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交叉帶分揀機分揀能力計算模型簡介

發布時間:2018-12-27 瀏覽次數:171

一.交叉帶分揀機模型

建模前,我們做以下假定:

1.供包區1供包X包/小時,供包區2供包Y包/小時;

2.分揀區1分揀M包/小時,分揀區2分揀N包/小時;

3.包裹X中有比例a的包裹從分揀區1分揀成功,剩余(1-a)比例包裹從分揀區2分揀;包裹Y中有比例b的包裹從分揀區2分揀成功,剩余(1-b)比例包裹從分揀區1分揀;

4.分揀機逆時針轉動;

交叉帶分揀機模型如下:

圖片1.

則:

1.供包量=X+Y,分揀量=M+N,且分揀量=供包量,即X+Y=M+N;

2.分揀量:

圖片2.

3.線體流量:

圖片3.

二.邏輯利用系數模型

1.交叉帶分揀機最大包裹流量(F)

將分揀機分為A-->B/B-->C/C-->D/D-->A四段,A-->B段包裹流量最大點在A點,D-->A段包裹流量最大點也為A點,也即D-->A-->B包裹流量最大值出現在A點。同理,B-->C/C-->D包裹流量最大值出現在C點。

圖片4.

所以分揀機最大包裹流量出現在供包區后端,即本模型中的A點或C點:

2.交叉帶分揀機分揀包裹量(S)

交叉帶分揀機分揀包裹量等于供包量,即:

圖片5.

3.邏輯利用系數(σ)

我們將交叉帶分揀機分揀包裹量與分揀機上最大包裹流量的比值定義為邏輯利用系數,則:

圖片5.

圖片6.

三.交叉帶分揀機分揀能力模型

1.交叉帶分揀線設備最大輸送能力(Ca)

假定分揀線運行速度V(m/s),小車截距L(m),小車利用系數85%。則:

1)一車一帶

分揀線設備最大輸送能力:

圖片7.

2)一車兩帶

假設分揀包裹中有比例c的包裹需要使用兩條皮帶線,剩余(1-c)的包裹只需要使用一個車上的一條皮帶線,則分揀線設備最大輸送能力:

圖片8.

鑒于目前行業項目中使用一車兩帶形式較多,故本文中以一車兩帶形式作為模型計算基礎。

2.交叉帶分揀機分揀能力(S)

分揀線上最大包裹流量小于等于設備最大輸送能力,從1中可以得到F《Ca,即:

圖片9.

為了最大化利用分揀機設備能力,我們令分揀線上最大包裹流量等于設備最大輸送F=Ca

圖片10.

可以推導出分揀機分揀能力

圖片11.

四.單側供包分揀能力計算

單側供包即只有一個供包區,即分揀機模型中Y=0。各節點流量如下圖中所示

圖片12.

可以得到邏輯利用系數:

圖片10.

則分揀機分揀能力:

圖片13.

假設分揀機速度為2m/s,小車截距1m,分揀包裹中有2%包裹需要1車兩帶,其余均一帶,那么此分揀機能力為:

圖片14.

1545872711456989.

試算不同的供包比例和不同的分揀比例下,邏輯利用系數的變化范圍(分揀速度與小車截距不變的情況下,即為分揀能力的范圍)如下表所示

圖片1.

預分可以通過供包前包裹預分或滑槽雙備份實現。預分狀況下,對于單個邏輯區來說,分揀量等于供包量,因此a=b=1,分揀機模型上A點流量等于供包區1的供包量,B點流量為0,C點流量等于供包區2的供包量,D點流量為0。

1.最大分揀能力

當供包與分揀都均衡的時候,分揀能力最大化。假設雙側供包均衡X=Y,則M=N,分揀機模型如下:

圖片1.

可以得到邏輯利用系數:

圖片1.

則交叉帶分揀機分揀能力:

圖片1.

假設分揀機速度為2m/s,小車截距1m,分揀包裹中有2%包裹需要一車兩帶,其余均一帶,那么此分揀機能力為:

圖片1.

即雙側供包在預分的情況下,比單側供包最大增加100%的能力。

2.影響分揀能力因素

影響交叉帶分揀機分揀能力的因素有兩點,一是雙側供包的不均衡,二是兩端分揀的不均衡。因為預分情況下,單側的分揀量等于單側的供包量,因此影響因素只有供包不均衡的情況。

假定雙側供包量X:Y=3:2,即M:N=3:2。則:

圖片1.

則分揀機分揀能力:

圖片1.

假設分揀機速度為2m/s,小車截距1m,分揀包裹中有2%包裹需要一車兩帶,其余均一帶,那么此分揀機能力為:

圖片2.

即當雙邊供包不均衡,一側為另一側供包量1.5倍時,分揀機分揀能力下降約16.5%。下降幅度大于不預分情況下供包不均衡對分揀機分揀能力的影響幅度。

當兩側供包量X:Y比例越大,邏輯利用系數越小,分揀機分揀能力越低。當差異接近無限大,模型接近單側供包情況,邏輯利用系數接近1,此為雙側供包下最差解。

3.分揀能力范圍

試算不同的供包比例下,邏輯利用系數的變化范圍(分揀速度與小車截距不變的情況下,即為分揀能力的范圍)如下表所示

圖片1.


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